题目内容

11．将正弦曲线y=sinx的纵坐标y伸长到原来的3倍，横坐标不变，得到的曲线是y=3sinx．

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将正弦曲线y=sinx的纵坐标y伸长到原来的3倍，横坐标不变，得到的曲线对应的函数解析式为y=3sinx，
故答案为：y=3sinx．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

练习册系列答案
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1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A．13πB．14πC．15πD．16π
2．已知随机变量X，Y满足X+Y=8，且X～B（10，0.6），则E（Y）=2．
19．设随机变量X服从正态分布N（3，4），若P（X＞a2-4）=P（X＜6-3a），则实数a的值为（　　）
A．-5或2B．-1或4C．-5或4D．-5或-1或2或4
6．如图，椎体P-ABCD中，ABCD为边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=$\sqrt{2}$，PB=2，E、F、G分别为BC、PC、AD中点．
（1）求证：平面PGB∥平面DEF；
（2）证明：AD⊥平面PGB；
（文）（3）求直线PC与平面PGB所成角的正弦值；
（理）（3）求二面角P-AD-B的余弦值．
16．（1）已知t＞1，x∈（-1，+∞），证明：（1+x）t≥1+tx；
（2）设0＜a≤b＜1，证明：aa+bb≥ab+ba．
3．已知a=4${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）dx，则二项式（x2+$\frac{a}{x}$）5的展开式中x4的系数为40．
3．已知函数f（x）=ex（其中e是自然对数的底数），g（x）=x2+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）记函数F（x）=f（x）•g（x），当a＞0时，求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，均有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求实数a的取值范围．
4．已知A，B，C，D是⊙O上的四个点
（Ⅰ）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AB=BC，求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）如图2，若AC⊥BD于点E，AB=6，DC=8，求⊙O的面积S．

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