题目内容
3．下列四个命题：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题
②“全等三角形的面积相等”的否命题
③“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题
④“若ab≠0，则a≠0”的否命题
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 ①，“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”；
②，“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等“；
③，“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”是真命题，其逆否命题一定是真命题；
④，“若ab≠0，则a≠0”的否命题为：“若ab=0，则a=0”．
解答 解：对于①，“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”，故①正确；
对于②，“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”，故②错；
对于③，“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”是真命题，其逆否命题一定是真命题，故③正确；
对于④，“若ab≠0，则a≠0”的否命题为：“若ab=0，则a=0”，故④错；
故选：C
点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了三角函数的基础知识，属于中档题．
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| A． | $\frac{n（{b}_{1}+{b}_{n}）}{2}$ | B． | $\frac{（{b}_{1}+{b}_{n}）^{n}}{2}$ | C． | $\root{n}{{b}_{1}{b}_{2}}$ | D． | （b1bn）${\;}^{\frac{n}{2}}$ |
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（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| x用户（万户） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.6 | 1.8 |
| y（万立方米） | 6 | 7 | 9 | 11 | 12 |
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
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（2）由以上列联表，问有多大把握认为“读者性别与对莫言作品的满意度”有关？${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 满意 | 50 | 30 | 80 |
| 不满意 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |