Question

五一期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
①若不超过200元，则不予优惠；
②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；
③若超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
编写一个收款的算法，并画出流程图，写出程序．

Answer 1

分析：由已知购物优惠活动规则：①若不超过200元，则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；③若超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，可得算法的功能为计算分段函数y=

x(x＜200) 0.9x(200≤x＜500) 0.9×500+0.7(x-500)(x≥500)

的函数值，根据分段函数的分段标准，可以设计选择结构的条件，根据各段的函数表达式，可以设置各分支上执行的操作，进而得到相应的流程图和程序语句．

解答：解：依题意，付款总额y与标价x之间的关系为（单位为元）
y=

x(x＜200) 0.9x(200≤x＜500) 0.9×500+0.7(x-500)(x≥500)

算法分析：S₁ 输入x 值．S₂ 判断，如果x＜200，
则输出x 否则执行S₃．S₃ 判断，如果200≤x＜500 成立，
则计算y=0.9x，并输出y；
否则执行S₄．S₄ 计算y=0.9×500+0.7×（x-500），并输出y．

点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，其中根据已知条件得到程序功能要满足的分段函数的解析式是解答本题的关键．