题目内容

椭圆
x2
6
+
y2
2
=1和双曲线
x2
3
-y2=1的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，那么cos∠F1PF2的值是______．
由题意知F1（-2，0），F2（2，0），
解方程组
x2
6
+
y2
2
=1
x2
3
-y2=1
得
x2=
9
2
y2=
1
2
，
取P点坐标为（
3
2
2
，
2
2
），
PF1
=(-2-
3
2
2
，-
2
2
)，
PF2
=(2-
3
2
2
，-
2
2
)
cos∠F1PF2=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)2+
1
2
•
(2-
3
2
2
)2+
1
2
=
1
3

故答案为：
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
x2
6
+
y2
2
=1和双曲线
x2
3
-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3
若y2=2px(p＞0)的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则抛物线准线方程为（　　）
A、x=-1
B、x=-2
C、x=-
1
2
D、x=-4
设椭圆
x2
6
+
y2
2
=1和双曲线
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则∠F1PF2=
 
．
（2010•烟台一模）（文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则实数p的值是
4
4
．
若抛物线y2=
1
2p
x的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

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