题目内容
椭圆
的一个焦点为
，若椭圆上存在一个点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
A．
B.
C.
D．
A
【解析】
试题分析：画出如下示意图.可知0M为△PF1F2的中位线，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M为PF1的中点，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2.可得2a=3b，进而可得离心率e=
.
考点：椭圆与圆综合问题.
练习册系列答案
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∈N*,定义
，其中K是满足
的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如
，则（1）
．
的最大整数m为 ．
：
，命题
：
（
）．
”是“
”的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
的焦点在x轴上，左右顶点分别为
，上顶点为B，抛物线
分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，
与
相交于直线
上一点P.
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点
，求
的最小值．
的不等式
的解集是
，则关于
的解集是 ．
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则p的值为（ ）
B．
C．
D.
中，底面
为矩形，
为等边三角形，
，点
为
中点，平面
平面
和
所成角的余弦值；
的大小.
是
成立的（ ）
，
，则
是
的（ ）