Question

16．已知变量x，y之间的线性回归方程为y=-x+13，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

• A． 可以预测，当x=9时，y=4
• B． 该回归直线必过点（9，4）
• C． m=4
• D． m=5

Answer 1

分析 当x=9时，代入回归直线方程，求得y=4；即可判断A正确；求出$\overline{x}$，由回归直线必过样本中心点，代入回归方程解出$\overline{y}$，由回归直线列方程解出m．

解答 解：当x=9时，代入线性回归方程为y=-x+13，解得y=4，故A正确；
$\overline{x}$=$\frac{6+8+10+12}{4}$=9，由线性回归方程为y=-x+13，过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\overline{y}$=4，故回归直线必过点（9，4），故B正确；
$\overline{y}$=$\frac{6+m+3+2}{4}$=4，解得m=5，故D正确，C不正确，
故答案选：C．

点评 本题考察了线性回归方程经过样本中心的特点，属于基础题