Question

已知函数y=为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则=（ ）
A．1005
B．2010
C．2011
D．4020

Answer 1

【答案】分析：先根据函数是奇函数建立等量关系f（x）+f（1-x）=0，第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推可得所求．
解答：解：∵函数y=为奇函数
∴f（-x+）=-f（x+），即f（x）+f（1-x）=0
则f（）+f（）=0，f（）+f（）=0，
根据g（x）=f（x）+1可得
=2010，
故选B．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性和函数值问题，倒序相加法的应用，属于基础题．