题目内容

化简：
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x
的值为（　　）
A．1B．sinx+cosxC．sinxcosxD．1+sinxcosx
因为：
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x

=
(sin 2x+cos 2x)  2-2sin 2xcos 2x +sin 2xcos 2x   
(sin 2x+cos 2x)  [(sin 2x) 2-sin 2xcos 2x+(cos 2x ) 2]+ 2sin 2xcos 2x         

=
1-sin 2xcos 2x 
(sin 2x) 2+(cos 2x) 2+sin 2xcos 2x     

=
1-sin 2xcos 2x 
(sin 2x+cos 2x) 2-2sin 2xcos 2x+sin 2xcos 2x      

=
1-sin  2xcos 2x  
1-sin 2xcos  2x
=1．
故选：A．
练习册系列答案
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已知△ABC满足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则△ABC是（　　）
A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
以下各等式中，能够成立的是（　　）
A．1-cos2x=log2
1
9
B．cos2x-sin2x=1.01
C．cos2x=1.21D．tanx+
1
tanx
=2
在锐角△ABC中，角A、B、C成等差数列，
(1+cos2A)(1+cos2C)
=
3
-1
2

（Ⅰ）证明：cosAcosC=
1
2
[cos(A+C)+cos(A-C)]；
（Ⅱ）试比较a+
2
b与
3
c的大小，并说明理由．
已知函数f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，
2π
3
]上的最值．
已知函数f（x）=sinx（sinx+
3
cosx），其中x∈[0，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若cos（α+
π
6
）=
3
4
，求f（α）的值．
在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

（09年枣庄一模理）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意为唯一确定的实数，且具有性质：

   （1）对任意           （2）对任意

   （3）对任意

       关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为奇函数；③函数的单调递增区间为。其中所有正确说法的个数为                                         （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

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