题目内容
如图，矩形所在平面与三角形所在平面相交于平面
（1）求证：平面
（2）若点在线段上，为线段中点，求证：平面
（本小题满分12分）
如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．
（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；
（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．
（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是 （ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
如图，已知直线为圆的切线，切点为点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明：
如图，半径为2的扇形的圆心角为分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是 ．
执行如图所示的算法流程图，则输出的值是 ．
若，且函数在处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．3 B．6 C．9 D．2
对于集合，，定义，下列命题：（ ）
①；
②；
③若，则；
④若，则．
其中正确的命题是
（A）① （B）①② （C）②③ （D）①④
所在平面与三角形
所在平面相交于
平面
平面
在线段
上，
为线段
中点，求证：
平面
所在平面与三角形所在平面相交于平面平面在线段上，为线段中点，求证：平面
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
与平面
不平行；
与平面
所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值．
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
的标准方程；
为直径的圆是否经过定点（与直线
为圆
的切线，切点为
点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直
交圆于点
证明：
分别为半径
的中点，
为弧
上任意一点，则
的取值范围是 ．
的值是 ．
，且函数
在
处有极值，则ab的最大值等于（ ）
，
，定义
，下列命题：（ ）
；
；
，则
；
，则