Question

20．已知a，b，c是互不相等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角
（1）A（a，c），B（b，c）；
（2）A（a，b），B（a，c）；
（3）A（b，b+c），B（a，a+c）

Answer 1

分析 根据直线的斜率与倾斜角的关系，利用倾斜角的取值范围，即可求出对应的倾斜角．

解答 解：（1）设直线的斜率为k，倾斜角为θ，则
k=$\frac{c-c}{b-a}$=0，即tanθ=0，
又 0°≤θ＜180°，
∴θ=0°；
（2）设直线的斜率为k，倾斜角为θ，则
k=$\frac{c-b}{a-a}$不存在，即tanθ不存在，
又 0°≤θ＜180°，
∴θ=90°；
（3）设直线的斜率为k，倾斜角为θ，则
k=$\frac{（a+c）-（b+c）}{a-b}$=1，即tanθ=1，
又 0°≤θ＜180°，
∴θ=45°．

点评 本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系以及倾斜角的取值范围问题，是基础题目．