Question

已知复数， ， ，

求：（1）求的值；

   （2）若,且,求的值

Answer 1

（1）cos(αβ)=；（2）sinα=×

解析:

（１）∵，    

∵，

，   

∴cos(αβ)=.                 

（２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,

∴sin(αβ)=.    又sinβ=,∴cosβ= .

∴ sinα=sin［(αβ)+β］

=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ

=×．