Question

19．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=4时，满足条件i＞3，退出循环，用裂项法即可求值．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，i=1
不满足条件i＞3，S=$\frac{1}{1×2}$，i=2
不满足条件i＞3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，i=3
不满足条件i＞3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，i=4
满足条件i＞3，退出循环，输出s的值．
S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的s，K的值是解题的关键，属于基本知识的考查．