题目内容
设E、F、G、H为空间四点.命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF和GH不相交.试判断甲是乙成立的什么条件?
解析:∵当点E、F、G、H不共面时,直线EF和GH不相交,
∴甲是乙成立的充分条件.
∵当直线EF和GH平行时,点E、F、G、H在同一个平面内,
∴甲不是乙成立的必要条件.
综上所述,甲是乙成立的充分不必要条件.
练习册系列答案
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设E、F、G、H为空间四点.命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF和GH不相交.试判断甲是乙成立的什么条件?
解析:∵当点E、F、G、H不共面时,直线EF和GH不相交,
∴甲是乙成立的充分条件.
∵当直线EF和GH平行时,点E、F、G、H在同一个平面内,
∴甲不是乙成立的必要条件.
综上所述,甲是乙成立的充分不必要条件.