Question

12．以下四个对应：
（1）A=N₊，B=N₊，f：x→|x-3|
（2）A=Z，B=Q，f：x→$\frac{2}{x}$
（3）A=N₊，B=R，f：x→x的平方根； 
（4）A=N，B={-1，1，2，-2}，f：x→（-1）^x．
其中能构成从A到B的映射的有（　　）个．

• A． .1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 直接按照映射的概念逐一核对四个选项即可得到答案．

解答 解：（1）若对应法则是f：x→|x-3|，x∈A，则原像集合A中元素3在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
（2）若对应法则是f：x→$\frac{2}{x}$，x∈A，则原像集合A中元素0在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
（3）若对应法则是f：x→x的平方根，x∈A，则原像集合A中元素1在像集B中有对应元素±1，不符合映射概念；
（4）若对应法则是f：x→（-1）^x，x∈A，原像集合A中的所有元素在像集B中都有唯一确定的对应元素，符合映射概念．
故选：A．

点评 本题考查了映射的概念，解答的关键是对概念的理解，是基础的概念题．