题目内容

设f(x)=,计算f(0)+(1),f(-1)+f(2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=_____________.

答案：

解析：f(0)+f(1)=+=+==.

f(-1)+f(2)=+=+=+

===,猜想f(-n)+f(n+1)=.

练习册系列答案
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（2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
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x+1，则该函数的对称中心为
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，1)
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，计算f(
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2012
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．

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.

(1)求证：f(x)是周期函数．

(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．

(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

 
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2，
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
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x+1，则该函数的对称中心为______，计算f(
1
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)+f(
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)+f(
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)+…+f(
2012
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)=______．

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