题目内容
某酒店根据以往的数据统计发现，在预定了客房的客人中，会有20%的人不出现（即不来入住），所以酒店经常采取超额预定的方式，即预订出去的客房数超出可用客房数，由于超额预定酒店会面临的损失包括：若客人未能如约入住而产生一间空房的话，会造成50元的损失；而已经预定房间的客人由于超额预定而不能得到房间时，宾馆会损失100元（将客人安排到其他宾馆的相关费用），现酒店将5间空房预定给了7位客人，设每位预定客房的客人出现与否是相互独立的.
求7人中恰有2人不出现的概率；
求客人来而没有房住的情况发生的概率；
设
为酒店的损失，求的分布列及数学期望.
（参考数据：
，
，
）
【小题1】
【小题2】
【小题3】
解析:
【小题1】7人中恰有2人不出现的概率
.
【小题2】设
为7位客人中不出现的人数，
为出现的客人数，则
，且
，客人来了但没有客房住，即来入住的顾客数
，故
，于是，
所以顾客来入住而没有房住的概率约为0.58.
【小题3】
0人不出现，损失200元，
；
1人不出现，损失100元，
；
2人不出现，损失0元， 
；
3人不出现，损失50元， 
；
4人不出现，损失100元，
；
5人不出现，损失150元， 
6人不出现，损失200元，
；
7人不出现，损失250元，
，
计算可得酒店的损失
.
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