计算:${\;}^{\frac{1}{2}}}$-0-${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+(1.5)-2,(2)lg5+lg2•lg5+(lg2)2+eln3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+（1.5）^-2；
（2）lg5+lg2•lg5+（lg2）²+e^ln3．

分析（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）原式=$\frac{3}{2}-1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}=\frac{1}{2}$…7分
（2）原式=lg5+（lg2+lg5）lg2+3=lg5+lg2•lg10+3=lg10+3=4…14分．

点评本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

学习辅导报系列答案

全优考评一卷通系列答案

课外作业系列答案

综合复习与测试系列答案

课时总动员系列答案

期末赢家系列答案

天天向上提分金卷系列答案

新思路辅导与训练系列答案

说明与检测系列答案

全程优选测试卷系列答案

相关题目

17．若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是$\sqrt{3}$，圆锥的轴截面面积是$\sqrt{3}$．

18．函数f（x）=3^x+x³-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

15．已知三角形的顶点为A（2，3），B（-1，0），C（5，-1），求：
（1）AC边上的中线BD所在直线的方程；
（2）AB边上的高CE所在直线的方程．

2．已知指数函数y=a^x（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

12．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

19．近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的10^0.9倍．

如图所示的函数F（x）的图象，由指数函数f（x）=a^x与幂函数g（x）=x^b“拼接”而成．
（1）求F（x）的解析式；
（2）比较a^b与b^a的大小；
（3）已知（m+4）^-b＜（3-2m）^-b，求m的取值范围．

17．若数列{a_n²}是等差数列，则称数列{a_n}为“等方差数列”，给出以下判断：
①常数列是等方差数列；
②若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_n²}是等差数列；
③若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_n²}是等方差数列；
④若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_2n}也是等方差数列，
其中正确的序号有（　　）