Question

9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{1}{7}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{6×7}$的值，由裂项法即可求值．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{6×7}$的值．
由于S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{6×7}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$=1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$．
故选D．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了裂项法求数列的和，属于基础题．