题目内容
12．如果数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=2，则an=2n．分析 数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，取p=1，q=n，可得：an+1-an=2，利用等差数列的通项公式即可得出．
解答 解：∵数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，
∴取p=1，q=n，可得：an+1=an+a1，an+1-an=a1=2，
∴数列{an}是等差数列，公差为2．
∴an=2+2（n-1）=2n．
故答案为：2n．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-x）$的单调增区间是（ ）
| A． | $[{\frac{π}{3}+2kπ，\frac{4π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$ | B． | $[{-\frac{2π}{3}+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$ | ||
| C． | $[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$ | D． | $[{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}]（k∈Z）$ |
17．下列说法错误的是（ ）
| A． | 多面体至少有四个面 | |
| B． | 长方体、正方体都是棱柱 | |
| C． | 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 | |
| D． | 三棱柱的侧面为三角形 |