Question

2．为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为75；平均数为72；中位数为73．（各组平均数取中值计算，保留整数）

Answer 1

分析 由频率分布直方图得测试成绩在[70，80）内的频率最大，由此能求出众数；利用频率分布直方图能求出平均数和中位数．

解答 解：由频率分布直方图得：
测试成绩在[70，80）内的频率最大，
∴众数为：$\frac{70+80}{2}$=75．
平均数为：$\overline{x}$=45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
测试成绩在[40，70）内的频率为（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，
测试成绩在[70，80）内的频率为0.030×10=0.3，
∴中位数为：70+$\frac{0.5-0.4}{0.3}×10$≈73．
故答案为：75；72；73．

点评 本题考查众数、平数、中位数的求法，考查频率分布直方图的应用，考查频率分布直方图的应用，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．