题目内容

函数f（x）=log2x-3sinx的零点个数为
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：原问题等价于函数y=log2x和y=3sinx的图象的公共点个数，作出它们的图象可得．
解答： 解：函数f（x）=log2x-3sinx的零点个数等价于函数y=log2x和y=3sinx的图象的公共点个数，
在同一个坐标系中作出它们的图象可得它们有3个公共点，

故答案为：3
点评：本题考查函数的零点的个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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学校订集了21000本学生用书，它们分别来自一、二、三年级，现在采用分层抽样的方法对这批书进行检查．已知从一、二、三年级抽取的本数分别为x，y，z，且满足2y=x+z，则这批书中二年级有
 
本．
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1，CC1的中点．
（1）求B到平面AMN的距离
（2）求二面角B-AM-N的余弦值．
已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足：b1=3，bn+1=abn，记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
设函数f（x）=
x2-2x-3， x≤0
-x2， x＞0
，若f（a）=-4，则a=
 
．
已知数列{an}满足an=logn+1（n+2）（n∈N*），若正整数k满足a1a2…ak为整数，则称k为“马数”，那么，在区间[1，2014]内所有的“马数”之和为
 
．
已知正数x，y的等差中项，等比中项的平方，1构成一个等差数列，那么x+y的取值范围是
 
．
已知向量
OA
=（1，1），
OB
=（2，3），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，则向量
OC
=
 
．
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照如图所示排列的规律，第8行从左向右的第1个数为
 
．

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