题目内容

1．已知集合A={x|y=lg（-x2+2x+3）}，且A∩B=∅，则集合B的可能是（　　）
A．{2，5}B．（-∞，-1）C．（1，2）D．{x|x2≤1}

分析 直接解对数不等式化简集合A，再结合A∩B=∅求出集合B得答案．

解答 解：由A中y=lg（-x2+2x+3），得到-x2+2x+3＞0，即x2-2x-3＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），且A∩B=∅，
∴B=（-∞，-1]∪[3，+∞）．
∴集合B的可能是（-∞，-1）．
故选：B．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知ξ的分布列如下：
ζ1234
p$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{4}$
并且η=3ξ+1，则方差Dη=（　　）
A．$\frac{179}{16}$B．$\frac{143}{16}$C．$\frac{179}{48}$D．$\frac{136}{48}$
12．已知复数z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）．
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（2）若复数z为纯虚数，求实数m的值．
9．函数$y=\frac{sinθ-3}{cosθ+2}，θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的值域为（　　）
A．$[{-2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$B．$[{-2，-2+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}]$C．[-2，-1]D．$[{-2，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$
16．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2）．若P（0＜ξ≤1）=0.4，则P（ξ≥2）=（　　）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
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13．若$f（x）=\frac{2x}{x+1}$，则$f（\frac{1}{2019}）+f（\frac{1}{2018}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+…f（2019）$=4037．
10．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+lnx$
（1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最值．
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（3）设h（x）=f'（x），求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n．
15．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=ln|x|B．y=-x2+1C．y=$\frac{1}{x}$D．y=cosx

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