题目内容
4．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），则tanα=（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | ±$\frac{3}{4}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanα的值．
解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），
∴α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），
∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-sin\frac{π}{2}x，-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|．x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+$\frac{1}{{x}_{3}^{2}{x}_{4}}$的取值范围为（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （-1，1） | C． | （-∞，1） | D． | [-1，1] |
19．设集合M=（x∈N*||x|≤2}，N={2，6}，则M∩N=（ ）
| A． | {1，2，2，6} | B． | {1，2，6} | C． | {2} | D． | {1，6} |
9．已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2）时，f（x）=-x2+2x．记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [1，2） | B． | [$\frac{4}{3}$，2） | C． | （$\frac{4}{3}$，2） | D． | [$\frac{4}{3}$，2] |
如图，在平面直角坐标系中，点A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．