题目内容
10．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，向量$\overrightarrow b=（3，t）$，若$\overrightarrow b∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则t=-3．分析 直接利用向量共线的充要条件，列出方程化简求解即可．
解答 解：因为向量$\overrightarrow a=（{-1，1}）$，向量$\overrightarrow b=（{3，t}）$，所以$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，1+t}）$，又$\overrightarrow b$∥$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，所以3（1+t）-2t=0，解得t=-3，所以t=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．
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13．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x），则f（$\frac{π}{4}$）等于（ ）
| A． | 2或0 | B． | 0 | C． | -2或2 | D． | -2或0 |
1．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），φ∈（0，π）满足f（|x|）=f（x），则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12，x≥2}\end{array}\right.$，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则a+b+c+d的取值范围是（ ）
| A． | （12，$\frac{25}{2}$） | B． | （16，24） | C． | （12，+∞） | D． | （18，24） |