题目内容
16．
观察如图，则第（ ）行的各数之和等于20152．| A． | 2014 | B． | 2016 | C． | 1007 | D． | 1008 |
分析 第1行各数之和是（2×1-1）2，第2行各数之和是（2×2-1）2，第3行各数之和是（2×3-1）2，第4行各数之和是（2×4-1）2，故第n行各数之和是（2n-1）2，由此能求出结果．
解答 解：观察下列数的规律图：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
知：第1行各数之和是1=12=（2×1-1）2，
第2行各数之和是2+3+4=32=（2×2-1）2，
第3行各数之和是3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2，
第4行各数之和是4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2，
∴第n行各数之和是（2n-1）2，
由20152=（2n-1）2，解得n=1008．
故选：D．
点评 本题考查等差数列前n项和公式的应用，得出图中各行数的排布规律是关键．考查抽象概括、计算能力．本题解关于n的方程时，对因式进行分解、对应．
练习册系列答案
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