Question

坐标平面上质点沿方向

u

=(1，2)前进，现希望在此平面上设置一直线l，使质点碰到直线l时，依据光学原理（入射角等于反射角）反射，并经反射后沿方向

v

=(-2，1)前进，则直线l的其中一个方向向量

ω

=______．

Answer 1

质点沿方向

u

=(1，2)前进，所在直线的斜率为2
经反射后沿方向

v

=(-2，1)前进，所在直线的斜率为-

1

2

设直线l的斜率为k
则根据光学原理（入射角等于反射角）
则

k-2

1+2k

=

- 1 2 -k

1- 1 2 k

解得：k=-3
∴直线l的其中一个方向向量

ω

=（1，-3）（答案不唯一）
故答案为：（1，-3）（答案不唯一）