Question

18．已知函数f（x）=|log₂x|在区间[m-2，2m]内有定义且不是单调函数，则m的取值范围为（2，3）．

Answer 1

分析 若函数f（x）=|log₂x|在区间[m-2，2m]内有定义且不是单调函数，且在区间[m-2，2m]上x＞0恒成立，且1∈（m-2，2m），解得m的取值范围．

解答 解：若函数f（x）=|log₂x|在区间[m-2，2m]内有定义且不是单调函数，
且在区间[m-2，2m]上x＞0恒成立，
且1∈（m-2，2m），
则0＜m-2＜1＜2m，
解得：m∈（2，3），
故答案为：（2，3）．

点评 本题考查的知识点是函数恒成立问题，对数函数的图象和性质，难度中档．