题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是______
①若ab＞c2；则C＜
；②若a+b＞2c；则C＜
；③若（a2+b2）c2＜2a2b2；则C＞
；
④若（a+b）c＜2ab；则C＞
；⑤若a3+b3=c3；则C＜
．
①若ab＞c2；则C＜
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
④若（a+b）c＜2ab；则C＞
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
①ab＞c2?cosC=
＞
=
?C＜
，故①正确；
②a+b＞2c?cosC═
＞
≥
=
?C＜
，故②正确；
③取a=b=
，c=1，满足（a2+b2）c2＜2a2b2，此时有C＜
，故③错误；
④取a=b=2，c=1，满足（a+b）c＜2ab得：C＜
＜
，故④错误；
⑤当C≥
时，c2≥a2+b2?c3≥ca2+cb2＞a3+b3与a3+b3=c3矛盾，故⑤正确；
故答案为：①②⑤
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 2ab-ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
②a+b＞2c?cosC═
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 4(a2+b2)-(a+b)2 |
| 8ab |
| 8ab-4ab |
| 8ab |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
③取a=b=
| 2 |
| π |
| 3 |
④取a=b=2，c=1，满足（a+b）c＜2ab得：C＜
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
⑤当C≥
| π |
| 2 |
故答案为：①②⑤
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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