Question

19．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件．

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，逐一分析“x＞y”⇒x＞|y|”和“x＞|y|”⇒“x＞y”的真假，可得答案．

解答 解：当x=1，y=-2时，“x＞y”成立，但“x＞|y|”不成立，
故“x＞y”是“x＞|y|”的不充分条件，
当“x＞|y|”时，若y≤0，“x＞y”显然成立，
若y＞0，则“x＞|y|=y”，即“x＞y”成立，
故“x＞y”是“x＞|y|”的必要条件，
故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，正确理解充要条件的定义是解答的关键．