Question

18．不等式2^x+2^1-x-3＜0的解集为（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-1，0）
• C． （1，+∞）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 求解关于2^x的一元二次不等式，得到2^x的范围，进一步求得x的范围．

解答 解：由2^x+2^1-x-3＜0，得${2}^{x}+\frac{2}{{2}^{x}}-3＜0$，即2^2x-3•2^x+2＜0，
解得1＜2^x＜2，∴0＜x＜1．
则不等式2^x+2^1-x-3＜0的解集为（0，1）．
故选：D．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的单调性，是基础题．