题目内容
1．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，则A=$\frac{π}{6}$．分析 直接利用正弦定理化简求解即可．
解答 解：在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$可得：sinA=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，∵a＜c，∴A＜C．
则A=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．
点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
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10．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则下列各式成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | C． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| |
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
16．
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（ ）
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（ ）| A． | DC1⊥D1P | |
| B． | 若直线l是平面ABCD内的直线，直线m是平面DD1C1C内的直线，若l与m相交，则交点一定在直线CD上 | |
| C． | 若P为A1B上动点，则AP+PD1的最小值为$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$ | |
| D． | ∠PAD1最小为$\frac{π}{4}$ |
6．设集合M=|x|$\frac{x}{x-1}$≤0|，N=|x|0＜x＜2|，则M∩N=（ ）
| A． | {x|0≤x＜2 } | B． | {x|0＜x＜2} | C． | {x|0≤x＜l} | D． | {x|0＜x＜1} |