Question

两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定时间范围内相见，当且仅当-

2

3

≤x-y≤

2

3

．由此能求出两人在约定时间内相见的概率．

解答： 解 设两人分别于x时和y时到达约见地点，
要使两人能在约定时间范围内相见，
当且仅当-

2

3

≤x-y≤

2

3

．
∴两人在约定时间内相见的概率：
p=

1-( 1 3 )2

12

=

8

9

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线性规划的合理运用．