Question

口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（　　）

• A．

  5

  9

• B．

  4

  9

• C．

  2

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：每次取球时，出现3号球的概率为

1

3

，求得两次取得球都是3号求得概率为

C

2 2

•(

1

3

)2，两次取得球只有一次取得3号求得概率为

C

1 2

•

1

3

•

2

3

，再把这2个概率值相加，即得所求．

解答：解：每次取球时，出现3号球的概率为

1

3

，则两次取得球都是3号求得概率为

C

2 2

•(

1

3

)2=

1

9

，
两次取得球只有一次取得3号求得概率为

C

1 2

•

1

3

•

2

3

=

4

9

，
故“两次取球中有3号球”的概率为

1

9

+

4

9

=

5

9

，
故选A．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．