题目内容
1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤3\\ 2x-y+λ-2≥0\end{array}\right.$表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（ ）| A． | （-∞，4） | B． | [1，2] | C． | [2，4] | D． | （2，+∞） |
分析 平面区域经过所有四个象限可得λ-2＞0，由此求得实数λ的取值范围．
解答 解：由约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤3\\ 2x-y+λ-2≥0\end{array}\right.$表示的平面区域经过所有四个象限
可得λ-2＞0，即λ＞2．
∴实数λ的取值范围是（2，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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