题目内容

14．“$\frac{1}{2}$＜2x＜128”是“x2-5x-14＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据不等式的解法求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由$\frac{1}{2}$＜2x＜128得-1＜x＜7，
由x2-5x-14＜0得-2＜x＜7，
即“$\frac{1}{2}$＜2x＜128”是“x2-5x-14＜0”充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质和关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．1020B．1024C．2044D．4092
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（2）当点A、B分别在第一、四象限时，求kOA•kOB的取值范围．
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