i为虚数单位.若z=.则|z|=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．i为虚数单位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），则|z|=1．

分析直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可．

解答解：若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），
可得：（$\sqrt{3}$+i）（$\sqrt{3}$-i）z=（1-$\sqrt{3}$i）（$\sqrt{3}$-i），
4z=-4i．
z=-i，
|z|=1．
故答案为：1．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的图象与x轴围成的封闭图形的面积为（　　）

2．设f（x）的定义域为（1，3），则函数f（x²）的定义域是（$-\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）．

9．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）

y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

19．函数f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）在（1，f（1））处的切线方程为2x+y-2=0．

6．

已知函数f（x）=x²-2x-1，x∈（-1，2]．
（Ⅰ）画出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）讨论当实数k为何实数值时，方程x²-2x-1-k=0在（-1，2]上的解集为空集、单元素集、两元素集？

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与抛物线y²=4x分别相交于异于原点O的两点A，B，F为抛物线y²=4x的焦点，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，则该双曲线的离心率为$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，则C=（　　）

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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