题目内容

若函数 $数学公式$ 为偶函数，则实数a的值为

A.
3或-3
B.
3
C.
-3
D.
$数学公式$

C
分析：由题意可得，f（- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），从而可求得实数a的值．
解答：∵f（x）=asin（x+ $\text{[math]}$ ）+3sin（x- $\text{[math]}$ ）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），
即-3=a，
∴a=-3．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的奇偶性，考查特值法的应用，属于基础题．

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下列几个命题，正确的有

．（填序号）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．

下列几个命题，正确的有________．（填序号）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数 $数学公式$ 的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．

设函数，其中

（，）为已知实常数，.

下列所有正确命题的序号是．　

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则

下列几个命题，正确的有____________.（填序号）

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为

③若为偶函数，则有；

④函数的图像可由函数向右平移1个单位得到.

下列几个命题，正确的有______．（填序号）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．