Question

16．直线x+y=2k-1被圆x²+y²=1截得的弦长为$\sqrt{2}$，则k=0或1．

Answer 1

分析 根据点到直线的距离公式计算即可．

解答 解：由题意得：$2\sqrt{1-{d^2}}=\sqrt{2}$，
$d=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴2k-1=±1，
∴k=0或1，
故答案为：0或1．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，勾股定理，垂径定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．