题目内容
5．已知圆C的圆心坐标为（3，2），且过定点O（0，0）．（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（8，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．
分析 （1）求出圆心与半径，即可求圆C的方程；
（2）利用代入法，求线段PQ中点M的轨迹方程．
解答 解：（1）圆心坐标为C（3，2），又半径r=|OC|=$\sqrt{13}$，
则所求圆的方程是（x-3）2+（y-2）2=13．
（2）设线段PQ的中点M（x，y），P（x0，y0）
M为线段PQ的中点，则x0=2x-8，y0=2y．
P（2x-8，2y）代入圆C中得（2x-8-3）2+（2y-2）2=13，
即线段PQ中点M的轨迹方程为（x-$\frac{11}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{13}{4}$．
点评 本题考查圆的方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．
练习册系列答案
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