Question

在海岸A处测得北偏东方向，距A为 km的B处有一鱼群，鱼群正以10 km / h的速度从B处向北偏东方向游动．在A处北偏西方向，离A为2 km的C处有一艘渔船获悉立即以km/ h的速度追捕鱼群，问渔船沿什么方向行驶才能最快追上鱼群？并求出所需时间。

Answer 1

解：设渔船追上鱼群需t小时

则BD=10 t n mile  CD=t n mile

 ∵∠BAC=45°+75°=120°

 ∴在△ABC中，由余弦定理得

 

即　

由正弦定理得，

∴　∠ABC=45°，∴BC为东西走向，∠CBD=120°

　　　在△BCD中，由正弦定理得

∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°

∴即　，∴　　（小时）

答：渔船沿北偏东60°方向行驶才能最快追上鱼群，这需小时。