Question

设函数的定义域是[n，n+1]，n∈N*，则f（x）的值域中所含整数的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   2n个

Answer 1

D
分析：根据题意求出二次函数的对称轴，结合对称轴与区间的位置关系得到函数的单调性，进而求出函数的值域即可得到答案．
解答：由题意可得：函数的对称轴为：x=-，
所以区间[n，n+1]（n∈N*）在对称轴：x=-的左侧，
所以函数在区间内是单调增函数，
所以值域为：[，]，
所以f（x）的值域中所含整数的个数是2n．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的性质，以及进行准确的运算．