题目内容
( 12分) 如图，ABCD是边长为
的正方形，
平面
，
，
且
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
解析：（Ⅰ）记
与
的交点为
，则
，---------------1分
连接
，
且
，所以
则四边形
是平行四边形， -------------------------------2分
则
，又
面ACE，
面ACE，故BF∥平面ACE； --------------------------------4分
（Ⅲ）（方法1）设点
到平面
的距离为
，由于
，且
平面
所以
， --------------------------10分
又
，
，
所以
------------------------12分
（方法2）点到平面的距离等于点
到平面的距离， ------------------9分
也等于点
到平面的距离， -------------------------------10分
斜边上的高，即
．------------------------12分 
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，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。
平面ABD；
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
,△
，△
，△
都是正三角形。
∥
；
中，AB⊥BC，D为AC的中点，
。
∥平面
；
的体积为2，求二面角
的正切值。
，
，
，N、M分别是
、
的中点
的余弦值