题目内容

16．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．8πB．10πC．12πD．8

分析 由题意，几何体是两个圆锥的组合体，利用图中数据计算体积即可．

解答 解：由三视图得到几何体是底面直径为4，高为3的两个圆锥组合体，所以体积为$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×3×2=8π$；
故选：A．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体，利用图中数据计算．

练习册系列答案
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13．某初级中学篮球队假期集训，集训前共有8个篮球，其中4个是新的（即没有用过的球），4个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出2个球，用完后放回，则第二次训练时恰好取到1个新球的概率为（　　）
A．$\frac{24}{49}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{25}{49}$D．$\frac{51}{98}$
7．五位同学按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲乙必须相邻
（2）甲乙不相邻
（3）甲不站中间，乙不站两端
（4）甲，乙均在丙的同侧．
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别为圆F1、F2，M是C上一点，|MF1|=2，且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$||$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=2$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同两点A、B时，线段AB上取点Q，且Q满足|$\overrightarrow{AP}$||$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$||$\overrightarrow{PB}$|，证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线的方程．
11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，且对?x∈R，有f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）成立，则关于函数f（x）的下列说法中正确的是（　　）
①φ=$\frac{π}{6}$
②函数f（x）在区间[-π，π]上递减；
③把g（x）=sin$\frac{x}{2}$的图象向左平移$\frac{π}{3}$得到f（x）的图象；
④函数f（x+$\frac{4π}{3}$）是偶函数．
A．①③B．①②C．②③④D．①④
1．已知f（x）是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题：①若f（x0）＞x0，则f[f（x0）]＞x0；②若f[f（x0）]＞x0，则f（x0）＞x0；③若f（x）是奇函数，则f[f（x）]也是奇函数；④若f（x）是奇函数，则f（x1）+f（x2）=0?x1+x2=0，其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是边长为$\sqrt{3}$的正方形，BC=3，D为BC上的一点，且平面ADB1⊥平面BCC1B1．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）若B1D与平面ABC所成角为60°，求三棱锥A1-CB1D的体积．
5．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=Sn-1+2an-1+1，（n≥2，n∈N*），且a1=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={log_2}（\frac{1}{{{a_n}+1}}）$，求证：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．
6．若函数y=-e2-x的图象上任意一点关于点（1，0）的对称点都不在函数y=ln（mmxe）的图象上，则正整数m的取值集合为（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

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