题目内容
如下图所示，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
的任意一点，点
与点
关于点
对称．
（1）若点
的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆
上存在点
，使得
，求
的取值范围．
(1)
；（2）
【解析】
试题分析：(1)把点P坐标代入椭圆C的方程解方程即可；(2)设
然后利用点M在椭圆上和
建立关于
的方程，再消去
得到m的关于
的表达式，再利用基本不等式求范围.
试题解析：（1）依题意，
是线段
的中点，因为A（－1,0），P
，
所以点M的坐标为
2分
由点M在椭圆上，所以
，解得m=
6分
（2）【解析】
设
则，
且
9分
因为，OP⊥OM，所以
11分
所以
（或：导数法）
14分
考点：(1)椭圆的标准方程；（2）基本不等式.
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与
不共线，且
，若
三点共线，则实数
满足的条件是（ ）
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
，虚轴的一个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
（B）
（C）
（D）
，则
的值是__ ___．
.
的最大值，并写出
的取值集合；
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
中，内角
所对的边分别为
，其中
，且
面积为
,则
B．
C．
D. 
、
，直线
与
分别与两圆交于点
、
和
、
，
，则
.
