题目内容
已知双曲线
的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率
，则双曲线方程为
- A.
-
=1 - B.
- C.
- D.
C
分析：首先由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
x，可得=k；然后根据双曲线的离心率e=
=
k，可消去k得a、b、c的关系式；再结合双曲线的性质a2+b2=c2，即可整理出答案．
解答：因为双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），所以=k，
又
，所以c=b，
且有a2+b2=c2，所以a2=4b2，
所以双曲线的方程为．
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程与性质．
分析：首先由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
x，可得=k；然后根据双曲线的离心率e==k，可消去k得a、b、c的关系式；再结合双曲线的性质a2+b2=c2，即可整理出答案．解答：因为双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），所以
=k，又
，所以c=b，且有a2+b2=c2，所以a2=4b2，
所以双曲线的方程为
．故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程与性质．
练习册系列答案
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，则m=
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
B．2
D．2
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
分别是双曲线
的左，右焦点。过点
与双曲线的一条渐
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
(B) 
(D)
