题目内容
17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=12．分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再将（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）展开计算即可．
解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4×2×cos120°=-4．
∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}+3\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+2{\overrightarrow{b}}^{2}$=16-12+8=12．
故答案为：12．
点评 本题考查了平面向量的运算性质及运算，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （1，+∞） | B． | （$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | （$\frac{1}{3}$，1] | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$] |
12．函数y=1-sinx的单调递增区间为（ ）
| A． | [2kπ，（2k+1）π] | B． | [2kπ+π，（2k+1）π] | ||
| C． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$] | D． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（以上k∈Z） |
已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为A，右焦点为F，右准线为l，l与x轴相交于点T，且F是AT的中点．