题目内容
13．设随机变量X～B（4，$\frac{1}{3}$），则E（X）=$\frac{4}{3}$，D（3X+2）=8．分析 由已知利用二项分布的性质直接求解．
解答 解：∵随机变量X～B（4，$\frac{1}{3}$），
∴E（X）=4×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，
D（X）=4×$\frac{1}{3}（1-\frac{1}{3}）$=$\frac{8}{9}$，
D（3X+2）=32（DX）=9×$\frac{8}{9}$=8．
故答案为：$\frac{4}{3}$，8．
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．
练习册系列答案
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3．若集合A={x|3+2x-x2＞0}，集合B={x|x＜1}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （1，3） | C． | （-∞，-1） | D． | （-3，1） |
8．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2sinB+（a2+b2-c2）sinA=0，tanA=$\frac{\sqrt{2}sinB+1}{\sqrt{2}cosB+1}$，则A等于（ ）
| A． | $\frac{5π}{24}$ | B． | $\frac{7π}{24}$ | C． | $\frac{5π}{36}$ | D． | $\frac{7π}{36}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD中点．