题目内容
9．△ABC中，a=1，A=60°，$c=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则角C=30°．分析 利用正弦定理、三角形的边角大小关系即可得出．
解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{1}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{sinC}$，解得：sinC=$\frac{1}{2}$，
∵c＜a，∴C＜A，因此C为锐角，
∴C=30°．
故答案为：30°．
点评 本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．i是虚数单位，若z=$\frac{1+i}{2}$，则|z|等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
1．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
18．若点M在直线a上，直线a在平面α内，则M，a，α之间的关系可记为（ ）
| A． | M∈a，a∈α | B． | M∈a，a?α | C． | M?a，a?α | D． | M?a，a∈α |