Question

某市共有大、中、小型超市120个，现采用分层抽样的方法抽取大、中、小型超市的个数分别为1，2，3，然后对抽取的6个超市所销售商品质量进行调查．
（1）求该市大、中、小型超市的个数；
（2）若从抽取的6个超市中随机抽取2个做进一步跟踪分析，求抽取的2个超市都是小型超市的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据分层抽样的定义及其公式进行求解；
（2）由题意从抽取的6个超市中随机抽取2个做进一步跟踪分析，求出总数为15，再根据古典概率公式进行求解；
解答：解：（1）大型超市个数为：120×=20个，
中型超市的个数为；120×=40个
小型超市个数为：120×=60个，
（2）设抽取的小型超市代码为A₁，A₂，A₃，抽取的2个中型超市的代码为B₁，B₂，抽取大型超市代码为C，
则从6个超市随机抽取2个超市的结果为：=15种，
其中抽取的2个都是小型超市的结果为；
A₁A₂，A₁A₃，A₂A₃，共3种，
抽取的2个超市都是小型超市的概率为：P==；
点评：本题考查分层抽样，这是一个每年必考的题目，解题的关键是抽样过程中每个个体被抽到的概率相等