Question

一物体以v（t）=t²-3t+8（m/s）的速度运动，在前30s内的平均速度为

 

m/s．

Answer 1

分析：依据定积分的物理意义，速度图象与时间横轴部分的面积即为物体运动的位移，先利用积分求出位移，再除以时间即为平均速度．

解答：解：由定积分的物理意义有：
s=∫₀³⁰（t²-3t+8）dt=（

1

3

t³-

3

2

t²+8t）|₀³⁰=7890（m）．
∴

.

v

=

s

t

=

7890

30

=263（m/s），
故答案为263．

点评：本题主要考查定积分及定积分的物理意义，属于数学与物理交汇的基础题．